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src/wav/question_3_14.m

+% Paramètres du filtre delay
+g = 0.2;         % Gain d'atténuation
+tau = 50;        % Retard en nombre d'échantillons
+Fe = 44100;      % Fréquence d'échantillonnage
+N = 256;        % Longueur de la réponse impulsionnelle
+
+% Calcul de la réponse impulsionnelle numérique avec un Dirac
+x = [1; zeros(N-1,1)];  % Dirac
+a = [1 zeros(1,tau-1) -g];  % vecteur a pour y(k) - (-g)y(k-tau)
+b = 1;                  % vecteur b
+h_num = filter(b, a, x);
+
+% FFT numérique
+H_num = fft(h_num, N);
+f = (0:N-1)/N;  % Fréquences réduites
+mag_H_num = abs(H_num);
+
+% Réponse en fréquence théorique
+nu = f;  % Fréquences réduites
+mag_H_theo = 1 ./ sqrt(1 + 2*g*cos(2*pi*nu*tau) + g^2);
+
+% Affichage
+figure;
+plot(nu, mag_H_theo, 'r', 'LineWidth', 2); hold on;
+plot(nu, mag_H_num, 'b', 'LineWidth', 1.5);
+xlabel('Fréquence réduite \nu');
+ylabel('Module |\hat{h}(\nu)|');
+legend('Théorique', 'Numérique');
+title('Comparaison du module de la réponse en fréquence');
+grid on;