mis a jour

question_21.asv

-fs = 10e3; % Fréquence d'échantillonnage
-T = 2*pi;
-t = -1:1/fs:1; % Durée du signal
-
-
-x_1 =square(2*pi*t/T);
-
-%fft
-X_1 = 10*log10(abs(fftshift(fft(x)))); 
-N =length(t) ;
-freq = (-N/2:N/2-1)*(1/(T*N));
-
-figure;
-stem(freq, X_1, '.') % Tracé du signal
-xlabel('f (Hz)')
-ylabel('10log(|X_1|)')
-title('spectre du signal carré');
-
-
-x_2 = sawtooth(2*pi*t/T);
-plot(t,x_2)
-title('sawtooth')
-
-%fft
-X_2 = 10*log10(abs(fftshift(fft(x_2))));
-
-figure;
-stem(freq, X_2, '.')
-xlabel('f (Hz)')
-ylabel('10log(|X_1|)')
-title('spectre du signal en dent de scie');
-
-%question 2.2------------------------------------------
-
-% Paramètres
-T = 2*pi;
-N = 1000;
-t = linspace(-T/2, T/2, N);
-
-% Signal carré en entrée (amplitude ±1)
-x = sign(sin(2*pi*t/T));
-
-% Filtrage : y(k) = 1/2 (x(k) + x(k-1))
-y = zeros(size(x));
-y(2:end) = 0.5 * (x(2:end) + x(1:end-1));
-
-% FFT
-X = fftshift(fft(x))/N;
-Y = fftshift(fft(y))/N;
-f = (-N/2:N/2-1)*(1/(T/N)); % Axe fréquentiel
-omega = 2*pi*f*(T/N);       % Fréquence angulaire en rad/sample
-
-% Réponse théorique du filtre
-H = abs(cos(omega/2));
-
-% Affichage
-figure;
-subplot(3,1,1);
-plot(t, x); title('Signal d''entrée x(k)');
-
-subplot(3,1,2);
-plot(t, y); title('Signal filtré y(k)');
-
-subplot(3,1,3);
-plot(f, abs(Y), 'b', 'DisplayName', '|Y(f)|');
-hold on;
-plot(f, abs(X).*H, 'r--', 'DisplayName', '|X(f)| × |H(f)| (théorique)');
-legend; xlabel('Fréquence (Hz)');
-title('Spectre de sortie comparé à la théorie');
-xlim([-10 10]);
-

question_21.m

+% Question 2.1
+
 fs = 10e3; % Fréquence d'échantillonnage
 T = 1/10;
 t = -1:1/fs:1; % Durée du signal
@@ -6,7 +8,7 @@ t = -1:1/fs:1; % Durée du signal
 x_1 =square(2*pi*t/T);
 
 %fft
-X_1 = 10*log10(abs(fftshift(fft(x)))); 
+X_1 = 10*log10(abs(fftshift(fft(x_1)))); 
 N =length(t) ;
 freq = (-N/2:N/2-1)*(1/(T*N));
 
@@ -30,7 +32,7 @@ xlabel('f (Hz)')
 ylabel('10log(|X_1|)')
 title('spectre du signal en dent de scie');
 
-%question 2.2------------------------------------------
+% Question 2.2------------------------------------------
 
 % Filtrage : y(k) = 1/2 (x(k) + x(k-1))
 y = zeros(size(x_1));